アクセスカウンターは見えないようにできますか?

はい。できます。

それ以外にも設定できるケースでは任意の番号からカウントさせることもできます。

ただ、弊社ではアクセスカウンターの視覚化はアクセスしたユーザへの配慮ともなっていると認識しています。

自分以外の人が見ているかどうか。それはアクセス者にとって大きな関心事です。

そういった情報を公開する事は 大変重要な事と思っています。